5. Площади двух подобных треугольников АВС П А1В1С1 равны 25 и 16. Найдите сторону АС, если сходственная ей сторона А1С1 другого треугольника равна 8.

5. Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

S(ABC) = 25, S(A1B1C1) = 16.

Коэффициент подобия k = √(S(ABC) / S(A1B1C1)) = √(25/16) = 5/4 = 1,25.

АС = k * A1C1 = 1,25 * 8 = 10.

Ответ: 10.