4. На сторонах КМ и МО треугольника КМО отмечены точки С и В так, что КС=СМ, MB=BO, СВ=5см. Найдите сторону КО.

4. Дано: В треугольнике $$KMO$$ точки $$C$$ и $$B$$ отмечены на сторонах $$KM$$ и $$MO$$ соответственно так, что $$KC = CM$$, $$MB = BO$$, $$CB = 5 \text{ см}$$.

Найти: $$KO$$.

Решение:

Так как $$KC = CM$$ и $$MB = BO$$, то $$C$$ и $$B$$ - середины сторон $$KM$$ и $$MO$$ соответственно. Следовательно, $$CB$$ - средняя линия треугольника $$KMO$$.

Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине. Значит, $$CB = \frac{1}{2}KO$$.

$$KO = 2 \cdot CB = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$.

Ответ: 10 см