281. Площадь малого поршня гидравлического пресса 4 см2, а большого 180 см². С какой силой нужно действовать на малый поршень, чтобы большой поршень развивал силу 18 кН?

Ответ: 400 H

Разбираемся:

• Закон Паскаля: \[\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2}\], где \[F_1\] - сила на малом поршне, \[A_1\] - площадь малого поршня, \[F_2\] - сила на большом поршне, \[A_2\] - площадь большого поршня.
• Из закона Паскаля выразим силу, действующую на малый поршень: \[F_1 = \frac{F_2 \cdot A_1}{A_2}\]
• Подставим значения (предварительно переведя все в СИ): \[F_2 = 18 \text{ кН} = 18000 \text{ Н}\], \[A_1 = 4 \text{ см}^2 = 4 \times 10^{-4} \text{ м}^2\], \[A_2 = 180 \text{ см}^2 = 180 \times 10^{-4} \text{ м}^2\]
• Вычислим силу: \[F_1 = \frac{18000 \text{ Н} \cdot 4 \times 10^{-4} \text{ м}^2}{180 \times 10^{-4} \text{ м}^2} = \frac{18000 \cdot 4}{180} \text{ Н} = 400 \text{ Н}\]

Ответ: 400 H