44. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= d₁d sina 2 где d1 и d2 - длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагона- лями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d₁ =6, sina= 1, a S=3. 11'

Дано:

• S = 3
• d₁ = 6
• $$sin\alpha = \frac{1}{11}$$

Найти: d₂

Решение:

$$S = \frac{d_1 d_2 sin\alpha}{2}$$

$$d_2 = \frac{2S}{d_1 sin\alpha}$$

$$d_2 = \frac{2 \cdot 3}{6 \cdot \frac{1}{11}} = \frac{6}{\frac{6}{11}} = 6 \cdot \frac{11}{6} = 11$$

Ответ: 11