46. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= d₁d₂sina 2 где d₁ и d2 длины диагоналей четырёхугольника, а угол между диагона- лями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d₁=14, sina 1, a S=8,75. 12'

Дано:

• S = 8,75
• d₁ = 14
• $$sin\alpha = \frac{1}{12}$$

Найти: d₂

Решение:

$$S = \frac{d_1 d_2 sin\alpha}{2}$$

$$d_2 = \frac{2S}{d_1 sin\alpha}$$

$$d_2 = \frac{2 \cdot 8,75}{14 \cdot \frac{1}{12}} = \frac{17,5}{\frac{14}{12}} = 17,5 \cdot \frac{12}{14} = \frac{17,5 \cdot 6}{7} = 2,5 \cdot 6 = 15$$

Ответ: 15