Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км — со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Дано:

• Участок 1: расстояние = 350 км, скорость = 70 км/ч
• Участок 2: расстояние = 105 км, скорость = 35 км/ч
• Участок 3: расстояние = 160 км, скорость = 80 км/ч

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Рассчитаем время, затраченное на каждом участке пути.
• Время на участке 1: \( t_1 = \frac{350 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \)
• Время на участке 2: \( t_2 = \frac{105 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \)
• Время на участке 3: \( t_3 = \frac{160 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \)
2. Шаг 2: Найдем общее расстояние и общее время.
• Общее расстояние: \( S_{\text{общ}} = 350 \text{ км} + 105 \text{ км} + 160 \text{ км} = 615 \text{ км} \)
• Общее время: \( t_{\text{общ}} = 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \)
3. Шаг 3: Рассчитаем среднюю скорость.
• Средняя скорость: \( v_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{615 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 61.5 \text{ км/ч} \)

Ответ: 61.5 км/ч