Первые 350 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 105 км со скоростью 35 км/ч, а последние 160 км — со скоростью 80 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \).

Найдём общий путь:

\[ S_{общ} = 350 \text{ км} + 105 \text{ км} + 160 \text{ км} = 615 \text{ км} \]

Найдём время, затраченное на каждый участок пути:

• Время на первом участке: \( t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{350 \text{ км}}{70 \text{ км/ч}} = 5 \text{ ч} \).
• Время на втором участке: \( t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{105 \text{ км}}{35 \text{ км/ч}} = 3 \text{ ч} \).
• Время на третьем участке: \( t_3 = \frac{S_3}{V_3} = \frac{160 \text{ км}}{80 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} \).

Общее время в пути:

\[ t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 5 \text{ ч} + 3 \text{ ч} + 2 \text{ ч} = 10 \text{ ч} \]

Теперь найдём среднюю скорость:

\[ V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{615 \text{ км}}{10 \text{ ч}} = 61.5 \text{ км/ч} \]

Ответ: 61.5 км/ч