6. Периметры подобных треугольников равны 75 см и 300 см. Одна из сторон большего треугольника равна 20 см, сходственная сторона меньшего треугольника равна ....

Давай решим эту задачу! Пусть P1 и P2 - периметры подобных треугольников, а a1 и a2 - сходственные стороны. Известно, что P1 = 75 см, P2 = 300 см, и a2 = 20 см. Нужно найти a1. Отношение периметров подобных треугольников равно отношению их сходственных сторон: \[\frac{P1}{P2} = \frac{a1}{a2}\] Подставим известные значения: \[\frac{75}{300} = \frac{a1}{20}\] Упростим дробь: \[\frac{1}{4} = \frac{a1}{20}\] Решим уравнение относительно a1: \[a1 = \frac{20}{4} = 5\]

Ответ: 5 см

Молодец, ты отлично справляешься с задачами!