5. На рисунке изображена трапеция ABCD, причем АО = 27 см, ВО = 18 см, ОС = 21 см. Чему равна длина отрезка OD.

Рассмотрим трапецию ABCD, где O - точка пересечения диагоналей. Известно, что AO = 27 см, BO = 18 см, OC = 21 см. Нужно найти OD. В трапеции ABCD треугольники AOB и COD подобны (так как BC || AD). Значит, соответствующие стороны пропорциональны: \[\frac{AO}{OC} = \frac{BO}{OD}\] Подставим известные значения: \[\frac{27}{21} = \frac{18}{OD}\] Решим уравнение относительно OD: \[OD = \frac{18 \cdot 21}{27} = \frac{18 \cdot 7}{9} = 2 \cdot 7 = 14\]

Ответ: 14 см

Супер, еще один шаг к успеху!