5. Периметр равнобедренного треугольника равен 22, а сумма двух сторон больше третьей на 2. Найдите стороны треугольника.

Пусть периметр равнобедренного треугольника равен 22, а сумма двух сторон больше третьей на 2.

Обозначим стороны треугольника как a, a и b, где a - боковая сторона, b - основание.

Периметр: 2a + b = 22.

По условию, сумма двух сторон больше третьей на 2: a + a = b + 2 или a + b = a + 2 (что невозможно, так как b = 2, тогда 2a + 2 = 22, a = 10, но 10 + 2 > 10 не выполняется).

2a = b + 2, значит b = 2a - 2.

Подставим выражение для b в уравнение периметра: 2a + (2a - 2) = 22. 4a - 2 = 22. 4a = 24. a = 6.

Теперь найдем основание b: b = 2a - 2 = 2 * 6 - 2 = 12 - 2 = 10.

Стороны треугольника: 6, 6, 10.

Проверим выполнение неравенства треугольника: 6 + 6 > 10 (12 > 10), 6 + 10 > 6. Все условия выполняются.

Ответ: 6, 6, 10