4. Периметр равнобедренного треугольника равен 18, а одна из сторон больше другой на 3. Найдите стороны треугольника.

Пусть периметр равнобедренного треугольника равен 18, и одна из сторон больше другой на 3.

Рассмотрим два возможных случая:

1. Боковая сторона больше основания на 3. Пусть основание равно x, тогда боковая сторона равна x + 3. Так как треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны. Таким образом, периметр равен x + (x + 3) + (x + 3) = 18. 3x + 6 = 18. 3x = 12. x = 4. Основание равно 4, боковая сторона равна 4 + 3 = 7. Стороны треугольника: 7, 7, 4. Проверим выполнение неравенства треугольника: 7 + 7 > 4, 7 + 4 > 7. Все условия выполняются.

2. Основание больше боковой стороны на 3. Пусть боковая сторона равна x, тогда основание равно x + 3. Периметр равен x + x + (x + 3) = 18. 3x + 3 = 18. 3x = 15. x = 5. Боковая сторона равна 5, основание равно 5 + 3 = 8. Стороны треугольника: 5, 5, 8. Проверим выполнение неравенства треугольника: 5 + 5 > 8 (10 > 8), 5 + 8 > 5. Все условия выполняются.

Ответ: 7, 7, 4 или 5, 5, 8