537 Отрезок AD является Найдите BD и DC, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21 см.

Для решения задачи необходимо воспользоваться свойством биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Пусть BD = x, тогда DC = 20 - x. Составим пропорцию:

$$ \frac{BD}{AB} = \frac{DC}{AC} $$ $$ \frac{x}{14} = \frac{20-x}{21} $$ $$ 21x = 14(20-x) $$ $$ 21x = 280 - 14x $$ $$ 35x = 280 $$ $$ x = 8 $$

Следовательно, BD = 8 см, DC = 20 - 8 = 12 см.

Ответ: BD = 8 см, DC = 12 см