Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. а) Докажите, что ΔAOD = ΔBOC. б) Найдите ∠OBC, если ∠ODA = 40°, ∠BOC = 95°.

а) Дано: AO = BO, CO = DO. Рассмотрим треугольники AOD и BOC. AO = BO, CO = DO (по условию). ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные). Следовательно, ΔAOD = ΔBOC (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними). б) Так как ΔAOD = ΔBOC, то ∠OBC = ∠ODA = 40°.