Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. а) Докажите, что ΔAOC = ΔBOD. б) Найдите ∠OAC, если ∠ODB = 20°, ∠AOC = 115°.

а) Дано: AO = BO, CO = DO. Рассмотрим треугольники AOC и BOD. AO = BO, CO = DO (по условию). ∠AOC = ∠BOD (как вертикальные). Следовательно, ΔAOC = ΔBOD (по первому признаку равенства треугольников: по двум сторонам и углу между ними). б) Так как ΔAOC = ΔBOD, то ∠OAC = ∠OBD = 20°.