6. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. Докажите равенство треугольников АСО и DBO, если известно, что угол АСО равен углу DBO и ВО = CO.

Рассмотрим треугольники ACO и DBO. 1. CO = BO (по условию). 2. ∠ACO = ∠DBO (по условию). 3. ∠AOC = ∠DOB (как вертикальные). Следовательно, треугольники ACO и DBO равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Доказано.