4. Отрезки АС и BD – диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 25°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Угол АСВ - вписанный, опирается на дугу АВ. Угол АОВ - центральный, опирается на дугу АВ. Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

$$\angle AOB = 2 \cdot \angle ACB = 2 \cdot 25^\circ = 50^\circ $$.

Угол AOD и угол AOB - смежные, сумма смежных углов равна 180°.

$$\angle AOD = 180^\circ - \angle AOB = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ $$.

Ответ: 130