16. В окружности с центром в точке О отрезки АС и BD – диаметры. Угол AOD равен 54°. Най- дите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

Так как AC и BD - диаметры, то углы AOD и BOC вертикальные и равны. Следовательно, угол BOC также равен 54 градусам. Угол ACB - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Угол BOC - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. $$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle BOC$$ $$\angle ACB = \frac{1}{2} \times 54 = 27$$ Ответ: 27