426. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: a) 4; √3+1

а) Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение $$(\sqrt{3}-1)$$: $$\frac{4}{\sqrt{3}+1} = \frac{4(\sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)} = \frac{4(\sqrt{3}-1)}{3 - 1} = \frac{4(\sqrt{3}-1)}{2} = 2(\sqrt{3}-1) = 2\sqrt{3}-2$$.

Ответ: $$2\sqrt{3}-2$$