Основания трапеции равны 6 см и 12 см. Чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность?

Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы ее противоположных сторон равны. Значит, сумма оснований равна сумме боковых сторон. Пусть боковая сторона равна x. Тогда:

$$6 + 12 = x + x$$ $$18 = 2x$$ $$x = 9 \text{ см}$$

Периметр трапеции равен сумме всех ее сторон:

$$P = 6 + 12 + 9 + 9 = 36 \text{ см}$$

Ответ: 36 см