8. Основания трапеции равны 17 и 22, а площадь равна 390. Найдите высоту трапеции.

1. Вспомним формулу площади трапеции:

$$S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h,$$

где $$S$$ - площадь трапеции, $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, $$h$$ - высота трапеции.

2. Выразим из формулы высоту трапеции:

$$h = \frac{2S}{a + b}.$$

3. Подставим значения в формулу:

$$h = \frac{2 \cdot 390}{17 + 22} = \frac{780}{39} = 20 \text{ (см)}.$$

Ответ: 20 см