1. Сторона треугольника равна 12 см, а высота, проведенная к ней, в три раза меньше высоты. Найдите площадь треугольника.

Сначала найдем высоту треугольника. Так как высота в три раза меньше стороны, то высота равна:

$$h = \frac{12}{3} = 4 \text{ см}$$

Теперь найдем площадь треугольника, используя формулу: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$, где $$a$$ - сторона, а $$h$$ - высота, проведенная к этой стороне.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 4 = 24 \text{ см}^2$$

Ответ: 24 см²