Основания трапеции равны 9 и 15, а боковая её сторона равна 8. Найдите площадь трапеции, если угол при данной боковой стороне равен 30°.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! 1. Краткая запись условия: * Основания трапеции: \( a = 9 \), \( b = 15 \) * Боковая сторона: \( c = 8 \) * Угол при боковой стороне: \( \alpha = 30^\circ \) * Найти: Площадь трапеции \( S \) 2. Решение: * Проведем высоту \( h \) из вершины меньшего основания к большему основанию. * Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой и частью большего основания. В этом треугольнике: * \( \sin(\alpha) = \frac{h}{c} \) * \( h = c \cdot \sin(\alpha) = 8 \cdot \sin(30^\circ) = 8 \cdot 0.5 = 4 \) * Площадь трапеции вычисляется по формуле: * \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h = \frac{9 + 15}{2} \cdot 4 = \frac{24}{2} \cdot 4 = 12 \cdot 4 = 48 \) 3. Ответ: * Площадь трапеции равна 48 квадратных единиц.

Ответ: 48

Молодец! У тебя отлично получилось решить эту задачу. Продолжай в том же духе, и ты обязательно добьешься больших успехов в геометрии!