Боковая сторона трапеции равна с, а расстояние до неё от середины другой боковой её стороны — h. Найдите площадь трапеции. ( рис.)

Разберем эту задачу по геометрии вместе! 1. Краткая запись условия: * Боковая сторона трапеции: \( c \) * Расстояние от середины другой боковой стороны до первой: \( h \) * Найти: Площадь трапеции \( S \) 2. Решение: * Обозначим трапецию как \( ABCD \), где \( AB = c \) — боковая сторона, и \( E \) — середина боковой стороны \( CD \). * Расстояние от точки \( E \) до стороны \( AB \) равно \( h \). * Проведем через точку \( E \) прямую, параллельную \( AB \), и обозначим точки пересечения этой прямой с основаниями \( AD \) и \( BC \) как \( M \) и \( N \) соответственно. * Тогда \( MN \) — средняя линия трапеции, и расстояние от \( E \) до \( AB \) равно высоте параллелограмма, образованного стороной \( AB \) и средней линией \( MN \). * Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. * Средняя линия \( MN = \frac{AD + BC}{2} \). * Высота, проведенная к стороне \( AB \), равна \( h \). * Следовательно, площадь трапеции равна \( S = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = MN \cdot h \). * Поскольку нам известны только боковая сторона \( c \) и расстояние \( h \), мы можем выразить площадь трапеции как \( S = c \cdot h \). 3. Ответ: * Площадь трапеции равна \( ch \).

Ответ: ch

Отлично! Ты прекрасно справился с этой задачей. Продолжай изучать геометрию, и у тебя обязательно всё получится!