Основание прямой призмы АВСА1В1С1 — прямоугольный треугольник, катеты ВС и АС которого равны 4√6. Плоскость АВС, наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь сечения.

1. Площадь основания $$S_{осн} = (1/2) * AC * BC = (1/2) * (4\sqrt{6}) * (4\sqrt{6}) = (1/2) * 16 * 6 = 48$$.
2. Плоскость сечения АВС1 наклонена к плоскости основания под углом 30°. Площадь сечения $$S_{сеч} = S_{осн} / \cos(30°) = 48 / (\sqrt{3}/2) = 96 / \sqrt{3} = 32\sqrt{3}$$.