Один из углов прямоугольной трапеции равен 82°. Найдите больший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольной трапеции есть два прямых угла (по 90°).

Если один из углов равен 82°, то это один из острых углов.

Сумма углов, прилежащих к боковой стороне (не перпендикулярной основаниям), равна 180°.

Пусть углы трапеции равны \( \alpha, \beta, \gamma, \delta \). Два угла равны 90°.

Пусть \( \alpha = 82^{\circ} \).

Так как это трапеция, один из углов прилежащий к основанию будет 90° (сторона, перпендикулярная основаниям).

\( \alpha + \beta = 180^{\circ} \) (если \( \beta \) — угол при той же боковой стороне, что и \( \alpha \))

\( 82^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \)

\( \beta = 180^{\circ} - 82^{\circ} = 98^{\circ} \)

Углы трапеции: 82°, 90°, 98°, 90°.

Больший угол равен 98°.

Ответ: 98