271. Один из корней уравнения равен 2. Найдите второй корень уравнения, не решая его: a) x² + 5x - 14 = 0; б) x² - 13x + 22 = 0; в) х² - 2,5x + 1 = 0; г) х² - 1 2/3 x - 2/3 = 0.

Один из корней уравнения равен 2. Найдем второй корень, не решая уравнение. Пусть $$x_1 = 2$$, а второй корень $$x_2$$ нужно найти. Используем теорему Виета.

1. а) $$x^2 + 5x - 14 = 0$$.
   Произведение корней равно свободному члену: $$x_1 \cdot x_2 = -14$$.
   $$2 \cdot x_2 = -14$$
   $$x_2 = -7$$
2. б) $$x^2 - 13x + 22 = 0$$.
   Произведение корней равно свободному члену: $$x_1 \cdot x_2 = 22$$.
   $$2 \cdot x_2 = 22$$
   $$x_2 = 11$$
3. в) $$x^2 - 2.5x + 1 = 0$$.
   Произведение корней равно свободному члену: $$x_1 \cdot x_2 = 1$$.
   $$2 \cdot x_2 = 1$$
   $$x_2 = 0.5$$
4. г) $$x^2 - 1 \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} = 0$$.
   Произведение корней равно свободному члену: $$x_1 \cdot x_2 = -\frac{2}{3}$$.
   $$2 \cdot x_2 = -\frac{2}{3}$$
   $$x_2 = -\frac{1}{3}$$

Ответ: а) $$x_2 = -7$$, б) $$x_2 = 11$$, в) $$x_2 = 0.5$$, г) $$x_2 = -\frac{1}{3}$$