16. Образующая конуса 8см и образует с плоскостью основания угол в 60$$\degree$$. Найдите площадь основания.

Пусть $$l$$ - образующая конуса, $$r$$ - радиус основания, и $$\alpha$$ - угол между образующей и плоскостью основания. Тогда $$\cos(\alpha) = \frac{r}{l}$$, следовательно, $$r = l \cos(\alpha)$$. В нашем случае $$l = 8$$ см, $$\alpha = 60^\circ$$. Тогда $$r = 8 \cos(60^\circ) = 8 * \frac{1}{2} = 4$$ см. Площадь основания конуса вычисляется по формуле: $$S_{осн} = \pi r^2$$. $$S_{осн} = \pi * 4^2 = 16 \pi$$ см$$^2$$. Ответ: В 16$$\pi$$ см$$^2$$.