6. Назовем число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо. Например, число 78887 – зеркальное. Найдите все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры 3, 5 и 0.

Зеркальное пятизначное число имеет вид $$abcba$$, где $$a, b, c$$ - цифры, используемые для записи числа.

По условию задачи, использовать можно только цифры 3, 5 и 0. Так как число пятизначное, то первая и последняя цифры не могут быть равны 0. Значит, на место $$a$$ можно поставить только цифры 3 и 5.

Цифры $$b$$ и $$c$$ могут быть любыми из предложенных: 0, 3, 5.

Перечислим все возможные варианты:

• $$a = 3$$:
• $$b = 0$$:
• $$c = 0$$: 30003
• $$c = 3$$: 30303
• $$c = 5$$: 30503
• $$b = 3$$:
• $$c = 0$$: 33033
• $$c = 3$$: 33333
• $$c = 5$$: 33533
• $$b = 5$$:
• $$c = 0$$: 35053
• $$c = 3$$: 35353
• $$c = 5$$: 35553
• $$a = 5$$:
• $$b = 0$$:
• $$c = 0$$: 50005
• $$c = 3$$: 50305
• $$c = 5$$: 50505
• $$b = 3$$:
• $$c = 0$$: 53035
• $$c = 3$$: 53335
• $$c = 5$$: 53535
• $$b = 5$$:
• $$c = 0$$: 55055
• $$c = 3$$: 55355
• $$c = 5$$: 55555

Всего 18 чисел.

Ответ: 30003, 30303, 30503, 33033, 33333, 33533, 35053, 35353, 35553, 50005, 50305, 50505, 53035, 53335, 53535, 55055, 55355, 55555.