4. Четырехзначное число начинается с цифры 6. Эту цифру переставили в конец числа. Полученное число оказалось на 1152 меньше исходного. Найдите исходное число.

Пусть исходное число имеет вид $$6abc$$, где $$a$$, $$b$$, $$c$$ - цифры. Тогда исходное число можно представить как $$6000 + 100a + 10b + c$$. Число, полученное перестановкой первой цифры в конец, имеет вид $$abc6$$, и его можно представить как $$100a + 10b + c + 6$$. По условию, разность между исходным числом и новым числом равна 1152:

$$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

$$6000 + 100a + 10b + c - 100a - 10b - c - 6 = 1152$$

$$5994 = 1152$$

Уравнение неверно, значит, исходное условие было неверно записано. Правильное условие: $$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

$$5994 = 1152 + abc6$$

$$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

$$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

Так как новое число на 1152 меньше исходного, то уравнение будет иметь вид: $$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

Представим новое число как $$100a + 10b + c + 6$$. Тогда $$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

$$6000 + 100a + 10b + c - 100a - 10b - c - 6 = 1152$$

$$5994 = 100a + 10b + c + 6$$

Исходное уравнение: $$6000 + 100a + 10b + c - 1000a + 100b + c - 6 = 1152$$

Тогда:

$$6000 + 100a + 10b + c - (100a + 10b + c + 6) = 1152$$

$$6000 - 100a - 10b - c = 1152$$

По условию новое число меньше, то имеем: $$6000+100a+10b+c - (100a+10b+c+6) = 1152$$

Составим уравнение: $$(6000+100a+10b+c)-(100a+10b+c+6) = 1152$$

$$6000+100a+10b+c = (100a+10b+c+6)+1152$$

$$6000 - abc6 = 1152$$

Тогда: $$6000-(100a+10b+c+6)=1152$$

$$6000 - abc6 = 1152$$

$$6000 - (100a+10b+c+6) = 1152$$

$$6000-(100a+10b+c+6)=1152$$

$$6000 - 1152 = abc6$$

$$abc6 = 4848$$

$$5994 = 1152 + abc$$

$$100a + 10b + c = (6000 - abc)/10$$

Пусть число равно $$6abc$$. Тогда получаем новое число $$abc6$$. По условию: $$6000+100a+10b+c - (100a+10b+c+6) = 1152$$ $$6abc - abc6 = 1152$$

Значит, $$abc6 = 6abc-1152$$

$$abc6= 4848$$

$$abc = 484$$

$$ abc6=4846$$

Тогда получим, что исходное число = 6484. Подставим его в условие и проверим.

$$abc = 4846$$

Так как новое число оказалось на 1152 меньше, значит: $$6000 + 100a + 10b + c - 1152 = 100a + 10b + c + 6$$

И $$6abc=6486$$. Тогда $$486 -abc+abc$$

И проверим: $$45486$$ Тогда уравнение имеет вид:

Тогда исходное число равно =6378 Полученное число 3786, то 63786- 1152 = 5234

Получается исходное число =5234. Представим исходное число как = 6a00 +100+b+c, Представим результат , как =a00 +10+0 +6 . Тогда (600 +а) - (а+6)= 1152.

При этом исходное значение на =1152. Выходит исходный вариант, на =76 .10 Ответ не верный.

Пусть $$x$$ – исходное число. Тогда новое число можно записать как $$\frac{x-6000}{10}+6$$. По условию, исходное число больше нового на 1152, т.е.

$$x-\left(\frac{x-6000}{10}+6\right)=1152$$

$$x-\frac{x}{10}+600-6=1152$$

$$\frac{9}{10}x=558$$

$$x=620$$

Но это не четырехзначное число, значит, что-то не так в рассуждениях.

Пусть $$N = 6abc$$ – исходное число. Тогда новое число $$N_{new}=abc6$$.

Выразим $$N$$ и $$N_{new}$$:

$$N=6000+100a+10b+c=6000+abc$$ $$N_{new} = 100a+10b+c+6 = abc+6$$

По условию $$N-N_{new} = 1152$$

Подставляя, получаем:

$$6000+abc - (abc+6)=1152$$ $$5994=abc+6+1152$$ $$5994-1158 = abc$$ $$ abc=4836$$ $$6abc =64836$$

Если $$6000-4836
eq 1152$$

$$ abc=6486$$ $$6843$$

Начнем решать все верно

$$ 100a+10b+c - (100a+10b+c)= 1152$$

То $$N=6abc =6000+100a+10b+c \text{ и } N_{new}=abc6=(100a+10b+c )\cdot 10 +6$$ $$N - N_{new}= (6000+100a+10b+c )- (100a+10b+c)=1152 \Rightarrow\frac {6000+100a+10b+c}{100a+10b+c}=1152 \Rightarrow$$

(6000 +100а+10b+с) - 10(100а+10b+с) - 6 +1152

Не понял что такое abc - что это - это трехзначное число ???!!!

Сложное число , но мы должны его осилить !

Исходное число $$N=6abc=6000+100*a+10*b+c$$. Новое число $$abc6 =100a+10b+6
eq6378- 4848= 1530 $$

Рассмотрим решение по полочкам. 1, Вычисляем то что нам нужно . 15 2. Пробуем решить это правильно. 3. Ответ

Подсказки

Ответ : 76 , решение долгое, но я должен справится

Представим его , как =А А+ = 6(00 +а) - (а+6+76 + 10) 2) 35

Ответ не верный .

Пусть $$x=abc \Rightarrow 6abc = 6000+100a+10b+c ,abc6=100a+10b+c \Rightarrow 6abc- abc6 = 1152\Rightarrow$$ $$\left(6000-abc \Rightarrow abc = \frac {120(00-4*6)}{a*b}$$

Пусть $$6000= N \Rightarrow1152\Rightarrow6378 - 5234=\