3. На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 5х9. В левом нижнем углу стоит фишка. Коля и Серёжа по очереди передвигают ее на любое количество клеток либо вправо, либо вверх. Первым ходит Коля. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний. Кто выигрывает при правильной игре?

Задача сводится к игре в ним.

Размеры прямоугольника 5х9.

Чтобы выиграть в этой игре, нужно каждый раз ставить фишку так, чтобы расстояние до правого верхнего угла по горизонтали и вертикали было одинаковым.

В данной задаче Коля ходит первым. Первым ходом Коля должен поставить фишку так, чтобы от фишки до правого верхнего угла было одинаковое количество клеток по горизонтали и вертикали. Размеры прямоугольника 5х9. Значит, от левого нижнего угла до правого верхнего: 4 клетки вверх и 8 клеток вправо. Первый ход Коли должен быть таким, чтобы фишка переместилась на 4 клетки вправо.

После этого, как бы ни ходил Серёжа, Коля всегда сможет ответить так, чтобы поддерживать равенство расстояний по горизонтали и вертикали до правого верхнего угла. В итоге, Коля выиграет.

Ответ: Выигрывает Коля.