2. Найти углы равнобедренной трапеции, если один угол больше другого в 4 раза.

Пусть меньший угол равен $$x$$, тогда больший угол равен $$4x$$. Так как это углы, прилежащие к боковой стороне, то их сумма равна 180°.

$$x + 4x = 180$$

$$5x = 180$$

$$x = \frac{180}{5} = 36$$

Меньший угол равен 36°, тогда больший угол равен 4 × 36 = 144°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Значит, углы трапеции равны 36°, 36°, 144°, 144°.

Ответ: углы трапеции равны 36°, 36°, 144°, 144°.