4. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 30см и 8 см, если один из углов 45°.

В прямоугольной трапеции один из углов равен 90°. Меньшая боковая сторона является высотой трапеции.

Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник, где один из углов равен 45°, а другой угол равен 90° - 45° = 45°.

Это означает, что прямоугольный треугольник равнобедренный. Катет, лежащий на большем основании, равен разности оснований, то есть 30 - 8 = 22 см.

В равнобедренном прямоугольном треугольнике катеты равны. Значит, меньшая боковая сторона трапеции равна 22 см.

Ответ: меньшая боковая сторона трапеции равна 22 см.