Контрольные задания > 807 Найти f' (3) и f' (1), если: 1) f (x) = 1/x + 1/x²; 3) f (x) = 3/√x - 2/x³;
Вопрос:

807 Найти f' (3) и f' (1), если: 1) f (x) = 1/x + 1/x²; 3) f (x) = 3/√x - 2/x³;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: смотри решение ниже

Краткое пояснение: Сначала находим производную функции, затем подставляем значения x = 3 и x = 1.

1) f(x) = 1/x + 1/x²

  • Представим функцию как f(x) = x⁻¹ + x⁻²
  • Находим производную: f'(x) = -1x⁻² - 2x⁻³ = -1/x² - 2/x³
  • Вычисляем f'(3): f'(3) = -1/(3²) - 2/(3³) = -1/9 - 2/27 = -3/27 - 2/27 = -5/27
  • Вычисляем f'(1): f'(1) = -1/(1²) - 2/(1³) = -1 - 2 = -3

3) f(x) = 3/√x - 2/x³

  • Представим функцию как f(x) = 3x⁻¹/² - 2x⁻³
  • Находим производную: f'(x) = 3(-1/2)x⁻³/² - 2(-3)x⁻⁴ = -3/(2x√x) + 6/x⁴
  • Вычисляем f'(3): f'(3) = -3/(2*3√3) + 6/(3⁴) = -1/(2√3) + 6/81 = -1/(2√3) + 2/27 = (-√3)/6 + 2/27
  • Вычисляем f'(1): f'(1) = -3/(2*1√1) + 6/(1⁴) = -3/2 + 6 = -3/2 + 12/2 = 9/2

Ответ: смотри решение выше

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие