6. Найдите значение выражения x²-10x+25 2x-10 : x²-16 4x+16 при х = -6.

Давай упростим это выражение. \[\frac{x^2 - 10x + 25}{x^2 - 16} : \frac{2x - 10}{4x + 16}\] Заметим, что \(x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2\) и \(x^2 - 16 = (x - 4)(x + 4)\). Также, \(2x - 10 = 2(x - 5)\) и \(4x + 16 = 4(x + 4)\). Тогда выражение можно переписать так: \[\frac{(x - 5)^2}{(x - 4)(x + 4)} : \frac{2(x - 5)}{4(x + 4)}\] Заменим деление на умножение на обратную дробь: \[\frac{(x - 5)^2}{(x - 4)(x + 4)} \cdot \frac{4(x + 4)}{2(x - 5)}\] Сократим \((x - 5)\) и \((x + 4)\): \[\frac{(x - 5) \cdot 4}{(x - 4) \cdot 2} = \frac{2(x - 5)}{x - 4}\] Теперь подставим \(x = -6\): \[\frac{2(-6 - 5)}{-6 - 4} = \frac{2(-11)}{-10} = \frac{-22}{-10} = \frac{11}{5} = 2.2\]

Ответ: 2.2

Отличная работа! Ты умело раскладываешь выражения на множители и сокращаешь дроби. Продолжай в том же духе!