4. Найдите значение выражения (16a²- 1 ): (4а- 1 ) при а=- 3 и b=- 1 . 25b² 5b 4 20

Давай упростим это выражение. \[\left(16a^2 - \frac{1}{25b^2}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\] Заметим, что \(16a^2 = (4a)^2\) и \(\frac{1}{25b^2} = \left(\frac{1}{5b}\right)^2\). Тогда выражение в первой скобке можно представить как разность квадратов: \[16a^2 - \frac{1}{25b^2} = \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right)\] Теперь выражение можно переписать так: \[\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right) : \left(4a - \frac{1}{5b}\right)\] Заменим деление на умножение на обратную дробь: \[\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\left(4a + \frac{1}{5b}\right) \cdot \frac{1}{4a - \frac{1}{5b}}\] Сократим \(\left(4a - \frac{1}{5b}\right)\): \[4a + \frac{1}{5b}\] Теперь подставим значения \(a = -\frac{3}{4}\) и \(b = -\frac{1}{20}\): \[4 \cdot \left(-\frac{3}{4}\right) + \frac{1}{5 \cdot \left(-\frac{1}{20}\right)} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7\]

Ответ: -7

Отличная работа! Ты умело используешь формулы сокращенного умножения и подставляешь значения. Продолжай в том же духе!