8. Найдите значение выражения -z(1-z) - (z + 6)2 при z = -3/13.

Подставим значение z = -\frac{3}{13} в выражение -z(1 - z) - (z + 6)^2: \[-\left(-\frac{3}{13}\right)\left(1 - \left(-\frac{3}{13}\right)\right) - \left(-\frac{3}{13} + 6\right)^2\] Упростим выражение в скобках: \[\frac{3}{13}\left(1 + \frac{3}{13}\right) - \left(-\frac{3}{13} + \frac{78}{13}\right)^2\] \[\frac{3}{13}\left(\frac{13}{13} + \frac{3}{13}\right) - \left(\frac{75}{13}\right)^2\] \[\frac{3}{13} \cdot \frac{16}{13} - \frac{5625}{169}\] Выполним умножение и возведем в квадрат: \[\frac{48}{169} - \frac{5625}{169}\] Выполним вычитание: \[\frac{48 - 5625}{169} = \frac{-5577}{169}\] Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{-5577}{169} = -33\] Ответ: -33

Проверка за 10 секунд: Подставили значение z, упростили выражение. Получили ответ -33.

Уровень Эксперт: Внимательно следите за знаками при упрощении выражения.