4. Найдите значение выражения (р + 4)2 – р² - 1 при р = -8/9.

Подставим значение p = -\frac{8}{9} в выражение (p + 4)^2 - p^2 - 1: \[\left(-\frac{8}{9} + 4\right)^2 - \left(-\frac{8}{9}\right)^2 - 1\] Упростим выражение в скобках: \[\left(-\frac{8}{9} + \frac{36}{9}\right)^2 - \frac{64}{81} - 1\] \[\left(\frac{28}{9}\right)^2 - \frac{64}{81} - 1\] Возведем в квадрат: \[\frac{784}{81} - \frac{64}{81} - 1\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{784}{81} - \frac{64}{81} - \frac{81}{81}\] Выполним вычитание: \[\frac{784 - 64 - 81}{81} = \frac{639}{81}\] Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{639}{81} = \frac{71}{9}\] Ответ: \frac{71}{9}

Проверка за 10 секунд: Подставили значение p, упростили выражение. Получили ответ \(\frac{71}{9}\).

Уровень Эксперт: Не забывайте приводить дроби к общему знаменателю перед сложением и вычитанием.