5. Найдите значение выражения (а + 3)2 – a2 – 7 при а = -7/6.

Подставим значение a = -\frac{7}{6} в выражение (a + 3)^2 - a^2 - 7: \[\left(-\frac{7}{6} + 3\right)^2 - \left(-\frac{7}{6}\right)^2 - 7\] Упростим выражение в скобках: \[\left(-\frac{7}{6} + \frac{18}{6}\right)^2 - \frac{49}{36} - 7\] \[\left(\frac{11}{6}\right)^2 - \frac{49}{36} - 7\] Возведем в квадрат: \[\frac{121}{36} - \frac{49}{36} - 7\] Приведем к общему знаменателю: \[\frac{121}{36} - \frac{49}{36} - \frac{252}{36}\] Выполним вычитание: \[\frac{121 - 49 - 252}{36} = \frac{-180}{36}\] Разделим числитель на знаменатель: \[\frac{-180}{36} = -5\] Ответ: -5

Проверка за 10 секунд: Подставили значение а, упростили выражение. Получили ответ -5.

Уровень Эксперт: Всегда упрощайте выражение, чтобы избежать сложных вычислений.