Найдите значение выражения -(-y-8)² + y²-14у + 49 при у= 1 2

Ответ: -153/4

1. Раскроем скобки в выражении: \[-(y-8)^2 + y^2 - 14y + 49 = -(y^2 - 16y + 64) + y^2 - 14y + 49 = -y^2 + 16y - 64 + y^2 - 14y + 49 = 2y - 15\]
2. Подставим значение \(y = \frac{1}{2}\) в упрощенное выражение: \[2 \cdot \frac{1}{2} - 15 = 1 - 15 = -14\]
3. Подставим значение \(y = \frac{1}{2}\) в исходное выражение: \[-\left(-\frac{1}{2}-8\right)^2 + \left(\frac{1}{2}\right)^2-14\cdot \frac{1}{2} + 49 = -\left(-\frac{1}{2}-\frac{16}{2}\right)^2 + \frac{1}{4} - 7 + 49 = -\left(-\frac{17}{2}\right)^2 + \frac{1}{4} + 42 = -\frac{289}{4} + \frac{1}{4} + \frac{168}{4} = \frac{-289+1+168}{4} = \frac{-120}{4} = -30\]

Ответ: -14