Найдите значение выражения (п+6)² + (2-п) (2+п) при п = - 5 12

Ответ: 4069/144

1. Раскроем скобки в выражении: \[(n+6)^2 + (2-n)(2+n) = n^2 + 12n + 36 + 4 - n^2 = 12n + 40\]
2. Подставим значение \(n = -\frac{5}{12}\) в упрощенное выражение: \[12 \cdot \left(-\frac{5}{12}\right) + 40 = -5 + 40 = 35\]
3. Подставим значение \(n = -\frac{5}{12}\) в исходное выражение: \[\left(-\frac{5}{12}+6\right)^2 + \left(2+\frac{5}{12}\right)\left(2-\frac{5}{12}\right) = \left(\frac{-5+72}{12}\right)^2 + \left(\frac{24+5}{12}\right)\left(\frac{24-5}{12}\right) = \left(\frac{67}{12}\right)^2 + \frac{29}{12} \cdot \frac{19}{12} = \frac{4489}{144}+\frac{551}{144} = \frac{5040}{144} = 35\]

Ответ: 35