Найдите значение выражения \( \log_2 320 - \log_2 5 \)

Решение:

Используем свойство логарифмов: \( \log_b x - \log_b y = \log_b \frac{x}{y} \).

\( \log_2 320 - \log_2 5 = \log_2 \frac{320}{5} \)

Выполним деление:

\( \frac{320}{5} = 64 \)

Теперь найдём логарифм:

\( \log_2 64 \)

Это означает, в какую степень нужно возвести основание 2, чтобы получить 64. \( 2^x = 64 \).

Так как \( 2^6 = 64 \), то \( \log_2 64 = 6 \).

Ответ: 6