Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 25 метров и 40 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.

Определение размеров и схемы участка:

Участок имеет форму прямоугольника со сторонами 40 м и 25 м.

Хозяин хочет разделить его забором так, чтобы одна часть стала квадратом. Это возможно, если забор будет построен параллельно одной из сторон. Чтобы образовался квадрат, сторона квадрата должна быть равна меньшей стороне прямоугольника, то есть 25 м. Следовательно, забор будет длиной 25 м и будет идти от одной стороны длиной 40 м до противоположной стороны той же длины.

Схема:

• Прямоугольник 40 м x 25 м.
• Внутри него проводится забор длиной 25 м, параллельный сторонам длиной 25 м.
• Этот забор делит прямоугольник на две части:
• Квадрат со стороной 25 м (25 м x 25 м).
• Прямоугольник с размерами (40 м - 25 м) x 25 м = 15 м x 25 м.

Расчет длины забора:

1. Периметр исходного участка (внешний забор):

• Периметр прямоугольника = 2 * (длина + ширина)
• Периметр = 2 * (40 м + 25 м) = 2 * 65 м = 130 м.

2. Длина внутреннего забора:

• Чтобы разделить участок на квадрат 25x25 и прямоугольник 15x25, необходим забор длиной, равной стороне квадрата, то есть 25 м.

3. Суммарная длина забора:

• Суммарная длина = Периметр внешнего забора + Длина внутреннего забора
• Суммарная длина = 130 м + 25 м = 155 м.

Ответ: 155 м