2.Найдите значение выражения log₁/√₆ 4 + log₁/√₆ 9.

Для решения данного выражения воспользуемся свойством логарифмов: $$log_a b + log_a c = log_a (b \cdot c)$$.

1. Применим данное свойство к исходному выражению: $$log_{\frac{1}{\sqrt{6}}} 4 + log_{\frac{1}{\sqrt{6}}} 9 = log_{\frac{1}{\sqrt{6}}} (4 \cdot 9)$$
2. Вычислим произведение: $$4 \cdot 9 = 36$$
3. Тогда: $$log_{\frac{1}{\sqrt{6}}} 36 = x$$$$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}\right)^x = 36$$$$(6^{-\frac{1}{2}})^x = 6^2$$$$6^{-\frac{x}{2}} = 6^2$$
4. Приравняем показатели степени:$$-\frac{x}{2} = 2$$$$x = -4$$

Ответ: -4