4.Найдите значение выражения log₀,₅ log₃ 81.

Для решения данного выражения сначала вычислим внутренний логарифм.

1. Вычислим $$log_3 81$$: $$log_3 81 = 4$$, так как $$3^4 = 81$$.
2. Тогда исходное выражение примет вид: $$log_{0,5} 4$$
3. Пусть $$log_{0,5} 4 = x$$. Тогда $$(0,5)^x = 4$$$$(\frac{1}{2})^x = 4$$$$2^{-x} = 2^2$$
4. Приравняем показатели степеней: $$-x = 2$$$$x = -2$$

Ответ: -2