Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5.543 Найдите значение выражения: а) \(\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\); б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + \left(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15}\).
Ответ:
Ответ:
а) \(\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\)
Краткое пояснение: Сначала выполняем сложение в скобках, затем умножение и вычитание.
- Сложение в скобках: \(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\). Приводим к общему знаменателю 18: \(\frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{23}{18}\)
- Умножение: \(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54}\). Сокращаем на 2: \(\frac{10}{27}\)
- Вычитание: \(\frac{23}{18} - \frac{10}{27}\). Приводим к общему знаменателю 54: \(\frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{49}{54}\)
б) \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} + \left(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5}\right) : \frac{7}{15}\)
Краткое пояснение: Сначала выполняем умножение и вычитание в скобках, затем деление и сложение.
- Умножение: \(\frac{2}{8} \cdot \frac{8}{8} = \frac{2 \cdot 8}{8 \cdot 8} = \frac{16}{64}\). Сокращаем на 16: \(\frac{1}{4}\)
- Вычитание в скобках: \(3\frac{1}{3} - 2\frac{3}{5} = \frac{10}{3} - \frac{13}{5}\). Приводим к общему знаменателю 15: \(\frac{50}{15} - \frac{39}{15} = \frac{11}{15}\)
- Деление: \(\frac{11}{15} : \frac{7}{15} = \frac{11}{15} \cdot \frac{15}{7}\). Сокращаем 15 и 15: \(\frac{11}{1} \cdot \frac{1}{7} = \frac{11}{7}\)
- Сложение: \(\frac{1}{4} + \frac{11}{7}\). Приводим к общему знаменателю 28: \(\frac{7}{28} + \frac{44}{28} = \frac{51}{28} = 1\frac{23}{28}\)
Проверка за 10 секунд: Пересчитай все действия в скобках и убедись, что порядок операций соблюден.
Уровень Эксперт: Старайся сразу преобразовывать смешанные дроби в неправильные, чтобы избежать ошибок при вычислениях.
Похожие
- 5.538 Какие числа обратны числам \(\frac{10}{36}\), \(\frac{13}{65}\), \(\frac{31}{65}\), \(\frac{13}{134}\), \(\frac{17}{428}\), \(\frac{10}{4}\), \(\frac{36}{7}\)?
- 5.539 Найдите значение выражения: а) \(\frac{6}{13} \cdot \frac{39}{2}\); б) \(\frac{21}{11} \cdot \frac{22}{3}\); в) \(\left(\frac{3}{10} + \frac{1}{2}\right) \cdot \frac{3}{2}\).
- 5.540 Найдите частное: а) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) \(9 : \frac{3}{4}\); е) \(9 : \)
- 5.541 Вычислите: а) \(5 : \frac{2}{3}\); б) \(\frac{3}{8} : \frac{1}{3}\); в) \(\frac{1}{12} : \frac{5}{36}\); г) \(\frac{14}{55} : \frac{5}{21}\); д) \(\frac{121}{234} : \frac{11}{12}\).
- 5.542 Выполните действия: а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{8} \cdot \frac{3}{10}\).
- 5.544 Решите уравнение: а) \((z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3\); б) \(\frac{1}{4}y - \frac{1}{4} = \frac{1}{4}\).
- 5.545 В начале учебного года было куплено 200 тетрадей в клетку и в линейку. При этом число тетрадей в линейку составляло \(\frac{2}{3}\) от числа тетрадей в клетку. Сколько тетрадей в клетку и сколько тетрадей в линейку было куплено?
