5.542, Выполните действия: а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\); б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\); в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{2}\).

Давай выполним действия по порядку.

а) \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3}\)

Сначала выполним деление: \(\frac{3}{8} : \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{8 \cdot 3} = \frac{1}{2}\)

Теперь умножение: \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3} = \frac{1}{3}\)

б) \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} : \frac{5}{14}\)

Сначала выполним умножение: \(\frac{10}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{30}{28} = \frac{15}{14}\)

Теперь деление: \(\frac{15}{14} : \frac{5}{14} = \frac{15}{14} \cdot \frac{14}{5} = \frac{15 \cdot 14}{14 \cdot 5} = \frac{3}{1} = 3\)

в) \(\frac{9}{8} : \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{2}\)

Сначала выполним деление: \(\frac{9}{8} : \frac{5}{4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{9 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{9}{10}\)

Теперь умножение: \(\frac{9}{10} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 2} = \frac{27}{20} = 1\frac{7}{20}\)

Ответ: а) \(\frac{1}{3}\); б) 3; в) \(1\frac{7}{20}\)

У тебя все получится!