Найдите значение выражения 96² a²-25 : 9b a+5 при а = 1,5 и b = 7.

Ответ: -63/113

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение

\[\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a^2-25) \cdot 9b} = \frac{b(a+5)}{a^2-25}\]

Шаг 2: Разложим знаменатель по формуле разности квадратов:

\[\frac{b(a+5)}{a^2-25} = \frac{b(a+5)}{(a-5)(a+5)} = \frac{b}{a-5}\]

Шаг 3: Подставим значения a = 1.5 и b = 7 в упрощенное выражение:

\[\frac{b}{a-5} = \frac{7}{1.5-5} = \frac{7}{-3.5} = -2\]

Ответ: -2