Решение:

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{m^{13}\cdot (n^{6})^{2}}{(mn)^{11}} = \frac{m^{13}\cdot n^{6\cdot2}}{m^{11}\cdot n^{11}} = \frac{m^{13}\cdot n^{12}}{m^{11}\cdot n^{11}} = m^{13-11}\cdot n^{12-11} = m^{2}\cdot n^{1} = m^{2}n$$.

Теперь подставим значения $$m=10$$ и $$n=9$$:

$$10^{2}\cdot 9 = 100 \cdot 9 = 900$$.

Ответ: 900