Найдите значение выражения $$\frac{(q^{-4})^3}{q^{-15}}$$ при $$q=5$$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

$$\frac{(q^{-4})^3}{q^{-15}} = \frac{q^{-4 \cdot 3}}{q^{-15}} = \frac{q^{-12}}{q^{-15}} = q^{-12 - (-15)} = q^{-12 + 15} = q^3$$

Теперь подставим значение $$q=5$$:

$$5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125$$