Найдите значение выражения x-8x+16 3x-12 2 2 x²-9 6x-18 при х = 7.

Смотри, тут всё просто: сначала упростим выражение, а потом подставим значение x = 7.

1. Упростим выражение:

\[\frac{x^2-8x+16}{x^2-9} \cdot \frac{3x-12}{6x-18} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{3(x-4)}{6(x-3)} = \frac{(x-4)^2 \cdot 3(x-4)}{(x-3)(x+3) \cdot 6(x-3)} = \frac{3(x-4)^3}{6(x-3)^2(x+3)} = \frac{(x-4)^3}{2(x-3)^2(x+3)}\]

2. Подставим x = 7 в упрощенное выражение:

\[\frac{(7-4)^3}{2(7-3)^2(7+3)} = \frac{3^3}{2 \cdot 4^2 \cdot 10} = \frac{27}{2 \cdot 16 \cdot 10} = \frac{27}{320}\]

Ответ: \(\frac{27}{320}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно разложил квадратные трехчлены и сократил дробь.

Читерский прием: Всегда упрощай выражение перед подстановкой значений, чтобы избежать сложных вычислений.