3. Найдите xy, если \(\begin{cases} x^2 - y^2 = 152 \\ x - y = 2 \end{cases}\)

Решаем систему уравнений: \(\begin{cases} x^2 - y^2 = 152 \\ x - y = 2 \end{cases}\) Разложим первое уравнение на множители, используя формулу разности квадратов: \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\) \((x - y)(x + y) = 152\) Подставим значение \(x - y = 2\) в полученное уравнение: \[2(x + y) = 152\] \[x + y = 76\] Теперь у нас есть система уравнений: \(\begin{cases} x - y = 2 \\ x + y = 76 \end{cases}\) Сложим уравнения, чтобы найти \(x\): \[2x = 78\] \[x = 39\] Теперь найдем \(y\) из уравнения \(x - y = 2\): \[39 - y = 2\] \[y = 37\] Теперь найдем \(xy\): \[xy = 39 \cdot 37 = 1443\]

Ответ: Ни один из предложенных вариантов не подходит. Правильный ответ: 1443.

Проверка за 10 секунд: Использовали формулу разности квадратов, решили систему и нашли произведение xy.

Доп. профит: Редфлаг! Всегда проверяй свои вычисления. Даже если нет подходящего варианта ответа, убедись, что не ошибся в арифметике.